開成・筑駒データベース

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数学解法研究4 ~開成高入試プレ(中3)より~

今回の1問上の図1はある立体の展開図である。 BC=CD=DE=FG=GH=HJ=6,BF=CF=CG=DG=DH=EH=EJ=9 であるとき,この展開図を組み立ててできる立体について,以下の問いに答えよ。 (1) この立体において,四角形CDHFの面積を求めよ。 (2) この立体の各頂点を通る球Pの半径を求めよ。 (3) この立体において,面ABCと面HIJの 2 面間の距離を求めよ。 (4) この立体の中に含まれる球Qの半径の値として考えられるもののうち, 最も大

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数学解法研究3 ~開成高入試プレ(中3)より~

今回の1問図1のように,原点をOとする座標平面上の放物線 y=x²上にx 座標が負 である点Pをとり,Pを中心としてx 軸と点Tで接する円Pをかく。 円Pとy 軸との交点のうち,y 座標が大きいものから順にQ,Rとおき, 直線PQと円Pとの交点のうち,x 座標が小さい方をSとおく。 また,直線PQとx 軸との交点をA,放物線との交点のうちPでない方 をBとおくと,AP:PB=4:5 となった。このとき,次の問いに答えよ。 (1) 点Bからx 軸に垂線BB’ を下ろす。  

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数学解法研究1 ~筑駒高入試プレ(中3)より~

※2021/9/15 修正とお詫び 問題文中の太字部「4√6」が表示されていませんでしたので、修正いたしました。ご迷惑をおかけしましたことを深くお詫び申し上げます。 今回の1問半径が6㎝の球が2つあり,中心をO1,O2 とする。球O1 は正八面体ABCDEFに△ABE,△ABC,△ACD,△ADEで接し,球O2 は△FBE,△FBC,△FCD,△FDEで接しており,球O1 と△ABEの接点をPとおく。 2つの球O1,O2 が交わってできる円の直径の長さが4√6 ㎝のとき,次

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